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Exercices interactifs de physique
Conservation et transformation de l'énergie mécanique
❄️ Question 5 : Conservation de l'énergie mécanique
Énoncé : Sachant que le skieur (masse 80 kg) a commencé son mouvement à partir de la position A, et en négligeant les frottements, calculer la vitesse du skieur à chacune des positions suivantes :
a) Position B b) Position D c) Position C
a) Position B b) Position D c) Position C
Progression Q5 : 0 / 9 étapes affichées
📐 Données initiales en A (point de départ)
Quelle est l'énergie cinétique en A ?
Ec en A = 0 car VA = 0 (le skieur part du repos)
Quelle est l'énergie potentielle en A ?
Epp en A = m × g × h = 80 × 10 × 5 = 4000 J
Quelle est l'énergie mécanique totale en A ?
Conséquence : Em(A) = Ec(A) + Epp(A) = 0 + 4000 = 4000 J
Sans frottements, Em = constante = 4000 J en tout point.
a Position B — hB = 0 m
Appliquer la conservation de Em en BEpp(B) = ?
En B : h = 0 donc Epp(B) = 0
Em(A) = Em(B)
4000 = Ec(B) + 0 ⟹ Ec(B) = 4000 J
4000 = Ec(B) + 0 ⟹ Ec(B) = 4000 J
Calculer VBEc = ½ m V²
4000 = ½ × 80 × VB² ⟹ VB = √(2 × 4000 / 80)
✅ VB = √100 = 10 m/s
b Position D — hD = 3 m
Appliquer la conservation de Em en DEpp(D) = m g h = ?
Em(A) = Em(D)
4000 = ½ × 80 × VD² + 80 × 10 × 3
4000 = ½ × 80 × VD² + 2400
½ × 80 × VD² = 1600
4000 = ½ × 80 × VD² + 80 × 10 × 3
4000 = ½ × 80 × VD² + 2400
½ × 80 × VD² = 1600
Calculer VD
VD = √(2 × 1600 / 80) = √40
✅ VD ≈ 6,32 m/s
c Position C — hC = 4 m
Appliquer la conservation de Em en ChC = 3 + 1 = 4 m
Em(A) = Em(C)
4000 = ½ × 80 × VC² + 80 × 10 × 4
4000 = ½ × 80 × VC² + 3200
½ × 80 × VC² = 800
4000 = ½ × 80 × VC² + 80 × 10 × 4
4000 = ½ × 80 × VC² + 3200
½ × 80 × VC² = 800
Calculer VC
VC = √(2 × 800 / 80) = √20
✅ VC ≈ 4,47 m/s
⚡ Question 6 : Échange d'énergie
Énoncé : Préciser les formes d'énergie qui s'échangent mutuellement au cours de l'évolution du système {Skieur, Terre} de la position A à la position C.
Progression Q6 : 0 / 4 étapes affichées
🔵 État initial en A
Quelle est la forme d'énergie dominante en A ?
En A, le skieur est au repos (VA = 0) et se trouve à une grande hauteur.
➡️ L'énergie est entièrement sous forme potentielle : Epp est maximale, Ec = 0.
➡️ L'énergie est entièrement sous forme potentielle : Epp est maximale, Ec = 0.
Epp maximale ✅
+Ec = 0
↓ Descente : de A à B
Évolution de Epp et Ec pendant la descente A → B
Le skieur descend (la hauteur diminue) et accélère (la vitesse augmente).
➡️ L'énergie potentielle Epp diminue ↓ tandis que l'énergie cinétique Ec augmente ↑.
➡️ L'énergie potentielle Epp diminue ↓ tandis que l'énergie cinétique Ec augmente ↑.
Epp
↓
⟹ diminue
Ec
↑
augmente
⚡ L'énergie potentielle est convertie entièrement en énergie cinétique.
↑ Montée : de B à C
Évolution de Epp et Ec pendant la montée B → C
Le skieur monte (la hauteur augmente) et ralentit (la vitesse diminue).
➡️ L'énergie cinétique Ec diminue ↓ tandis que l'énergie potentielle Epp augmente ↑.
➡️ L'énergie cinétique Ec diminue ↓ tandis que l'énergie potentielle Epp augmente ↑.
Ec
↓
⟹ diminue
Epp
↑
augmente
⚡ L'énergie cinétique est reconvertie en énergie potentielle.
📋 Vue d'ensemble de l'échange d'énergie (A → C)
🔵 En A :
Epp max
⇄Ec = 0
🔴 A → B (descente) :
Epp ↓
→Ec ↑
🟢 B → C (montée) :
Ec ↓
→Epp ↑
🔑 Principe : En l'absence de frottements, l'énergie mécanique totale Em = Epp + Ec reste constante.